Наименование документа

Наша подрядная организация командировала своих работников для выполнения строительно-монтажных работ по зданию районного узла связи. В связи с отсутствием гостиниц в районе строительства объекта мы заключили договор на проживание наших командированных рабочих с частным предприятием, в собственности которого находится здание общежития. Оплата за проживание производилась перечислением денежных средств на счет частного предприятия на основании счета и документа, в котором указаны фамилии командированных рабочих, фактическое время их проживания, стоимость проживания за одни сутки и общий размер платы за проживание. Заказчик отказывается компенсировать указанные затраты, мотивируя тем, что должны быть представлены счета за проживание в гостинице (хотя плата за проживание в общежитии намного ниже, чем в гостинице). Просим разъяснить, правильно ли это?